GNOMON D’UN POLYEDRE REGULIER Les polyèdres réguliers On appelle ici polyèdres réguliers (ou solides réguliers), suivant l'usage commun, la seule famille étroite des polyèdres réguliers convexes, appelés aussi solides pythagoriciens, ou, abusivement,...
TABLE DES MEDIETES Nicomaque 1 Nicomaque 2 (b - a) = a (= b = c) (= 1) (b - a) = a (= b) (c - b) a b c (c - b) b c (1, 2, 3) (1, 2, 4) Nicomaque 3 Nicomaque 4 (b - a) = a (b - a) = c (c - b) c (c - b) a (2, 3, 6) (3, 5, 6) Nicomaque 5 Nicomaque 6 (b -...
LA TETRACTYS CONTIENT L’ESPACE Les dimensions de l’espace A chacun des quatre étages de la tétractys, correspondants aux nombres entiers, sont associées les 4 dimensions pythagoriciennes de l’espace que sont : 1. Dimension du point. 2. Dimension de la...
L’INVENTION DE LA THEORIE MUSICALE Une tradition assez unanime attribue à Pythagore une invention capitale de l’histoire de la pensée, qui est la découverte des rapports mathématiques correspondants aux principaux accords musicaux. L’histoire nous en...
LA THEORIE DU GNOMON GNOMON D’UN POLYGONE REGULIER La loi du gnomon Le gnomon du carré est égal au gnomon du triangle équilatéral, égale 3. G (c) = G (t e) = 3 Définition : On appelle gnomon d’un polygone régulier, la plus petite quantité du même polygone,...
LE SYSTEME DES 12 MEDIETES (démonstration de complétude) L'objet de cet article est de démontrer que, conformément à la conjecture de Théon de Smyrne, il existe 12 médiétés, mais en outre, qu'il ne peut en exister davantage. On verra que la résolution...
LA STRUCTURE LOGIQUE DU GNOMON (I) Connecteurs binaires et carré logique Introduction Si, d'une certaine manière, la mathématique toute entière peut être considérée comme une interface entre nombre et figure, l a théorie du gnomon possède une particularité...
LES TROIS MEDIETES DE LA THEORIE CLASSIQUE A la fin de son Introduction arithmétique, et comme en couronnement de ce livre, Nicomaque qualifie de "médiété parfaite" la série harmonique ( 6 - 8 - 9 - 12), dont l'importance dans la mathématique pythagoricienne...
LA STRUCTURE LOGIQUE DU GNOMON (2) Le système des connecteurs et le triangle gnomonique de rang 4 Dans le précédent article, on a vu que les carrés logiques bicolores étaient des noms logiques des connecteurs du système des tables de vérité; mais on a...
DE LA TETRACTYS AUX MEDIETES LA TETRACTYS CONTIENT LE NOMBRE La théorie du Nombre A la question : « qu’est-ce qui est premier en mathématique? » la mathématique pythagoricienne répond sans hésiter : ce qui est premier est le Nombre. Bien qu’elle puisse...
APPLICATIONS PHYSIQUES Les applications physiques des quatre concepts majeurs de la mathématique pythagoricienne sont innombrables, au point que la "physicalité" pourrait apparaître, sous un regard superficiel, comme leur qualité la plus frappante. Une...
LES DEFINITIONS VAGUES DU GNOMON A. Le gnomon géométrique Dans ses Eléments de géométrie, Euclide emploie le terme "gnomon" pour désigner une relation qui est exclusivement géométrique, et non arithmétique, et qui est celle, absolument générale, qu'entretiennent...
La mathématique pythagoricienne par Guillaume DENOM Apprendre à compter jusqu'à quatre, mais sans rien oublier en chemin, et en étant attentif à remarquer, chaque fois, ce qui est clos et complet au nombre quatre : tel est le programme mathématique proposé...
