La tétractys contient l'espace

Par zalmoxis

LA TETRACTYS CONTIENT L’ESPACE Les dimensions de l’espace A chacun des quatre étages de la tétractys, correspondants aux nombres entiers, sont associées les 4 dimensions pythagoriciennes de l’espace que sont : 1. Dimension du point. 2. Dimension de la...

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L'invention de la théorie musicale

Par zalmoxis

L’INVENTION DE LA THEORIE MUSICALE Une tradition assez unanime attribue à Pythagore une invention capitale de l’histoire de la pensée, qui est la découverte des rapports mathématiques correspondants aux principaux accords musicaux. L’histoire nous en...

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Les trois médiétés de la théorie classique

Par zalmoxis

LES TROIS MEDIETES DE LA THEORIE CLASSIQUE A la fin de son Introduction arithmétique, et comme en couronnement de ce livre, Nicomaque qualifie de "médiété parfaite" la série harmonique ( 6 - 8 - 9 - 12), dont l'importance dans la mathématique pythagoricienne...

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Le système des 12 médiétés : démonstration de complétude

Par zalmoxis

LE SYSTEME DES 12 MEDIETES (démonstration de complétude) L'objet de cet article est de démontrer que, conformément à la conjecture de Théon de Smyrne, il existe 12 médiétés, mais en outre, qu'il ne peut en exister davantage. On verra que la résolution...

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Planches logoniques

Par zalmoxis

Table des médiétés & Conclusions

Par zalmoxis

TABLE DES MEDIETES Nicomaque 1 Nicomaque 2 (b - a) = a (= b = c) (= 1) (b - a) = a (= b) (c - b) a b c (c - b) b c (1, 2, 3) (1, 2, 4) Nicomaque 3 Nicomaque 4 (b - a) = a (b - a) = c (c - b) c (c - b) a (2, 3, 6) (3, 5, 6) Nicomaque 5 Nicomaque 6 (b -...

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Gnomon d'un polygone régulier

Par zalmoxis

LA THEORIE DU GNOMON GNOMON D’UN POLYGONE REGULIER La loi du gnomon Le gnomon du carré est égal au gnomon du triangle équilatéral, égale 3. G (c) = G (t e) = 3 Définition : On appelle gnomon d’un polygone régulier, la plus petite quantité du même polygone,...

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Gnomon d'un polyèdre régulier

Par zalmoxis

GNOMON D’UN POLYEDRE REGULIER Les polyèdres réguliers On appelle ici polyèdres réguliers (ou solides réguliers), suivant l'usage commun, la seule famille étroite des polyèdres réguliers convexes, appelés aussi solides pythagoriciens, ou, abusivement,...

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Les définitions vagues du gnomon

Par zalmoxis

LES DEFINITIONS VAGUES DU GNOMON A. Le gnomon géométrique Dans ses Eléments de géométrie, Euclide emploie le terme "gnomon" pour désigner une relation qui est exclusivement géométrique, et non arithmétique, et qui est celle, absolument générale, qu'entretiennent...

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Applications physiques

Par zalmoxis

APPLICATIONS PHYSIQUES Les applications physiques des quatre concepts majeurs de la mathématique pythagoricienne sont innombrables, au point que la "physicalité" pourrait apparaître, sous un regard superficiel, comme leur qualité la plus frappante. Une...

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